Если я попаду под амнистию, то останется ли где-то упоминание о том, что у меня была судимость?

Если в отнолшении Вас дело уже передано в суд, то в случае, если Вы в силу закона подпадаете под амнистию, суд выновит постановление  о прекращении производства по уголовному делу вследствие акта амнистиии. То есть у Вас нет судимости. Но сведения о том, что Вы подвергались уголовному преследованию, будут находиться в криминральных учетах МВД. Эти сведения являются закрытыми.

Вопросы призыва на военную службу определяются Федеральным законом от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ
О ВОИНСКОЙ ОБЯЗАННОСТИ И ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ

Статья 22. Граждане, подлежащие призыву на военную службу

1. Призыву на военную службу подлежат:
а) граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет, состоящие на воинском учете или не состоящие, но обязанные состоять на воинском учете и не пребывающие в запасе (далее - граждане, не пребывающие в запасе);
(в ред. Федерального закона от 03.12.2008 N 248-ФЗ)

2. На военную службу не призываются граждане, которые в соответствии с настоящим Федеральным законом освобождены от исполнения воинской обязанности, призыва на военную службу, граждане, которым предоставлена отсрочка от призыва на военную службу, а также граждане, не подлежащие призыву на военную службу.

Статья 23.
3. Не подлежат призыву на военную службу граждане:
а) отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;
б) имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;
в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.

Таким образом, после вынесения судом или иным органом постановления о прекращении уголовного дела вследствие акта амнистии Вы подлежите призыву на военную службу.