Неужели матери без жилья, прописки, поддержки близких суд присудит проживание ребенка и алименты?

Разошлись уже как полгода, жена гражданская собирается подать на алименты, ребенку 4,5 года. До этого 4 года прожили у моих родителей, пока она со всеми не переругалась. Жена снимает квартиру, ребенок то у нее, то у меня, прописка куплена, т.к. она не местная, нет родни, никакой поддержки. Я понимаю, что ребенку мать нужна и это не обсуждается, но непонятно, как суд может оставить ребенка у нее, тем самым лишить ребенка прописки, а значит будущего и не дай бог что, просто не с кем оставить ребенка. Или я ошибаюсь?