Как оформить лишение родительских прав при добровольном согласии отца ребенка?

Здравствуйте. Лишение родительских прав возможно только через суд. Подаете исковое заявление о лишении родительских прав по месту жительства отца. Указываете в иске третьими лицами: отдел опеки и попечительства по своему месту жительства и месту жительства ответчика и прокурора по месту жительства отца. У вас должна быть серьезная причина, одного желания отца может не хватить. 
Согласно ст.69 Семейного кодекса РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
1) уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
2) отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
3) злоупотребляют своими родительскими правами;
4) жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
5) являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
6) совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Вы должны в суде доказать, что имеет место быть одна из причин указанных в ст. 69 СК РФ.

Законодательством РФ не предусмотрен добровольный отказ от родительских прав. Лишение родительских прав это мера наказания, а гражданин не может сам себя наказывать.