Человека осудили за убийство по неосторожности. Могут ли без него, пока он отбывает наказание, провести суд по поводу взыскания моральной компенсации?

То, что Вы не были извещены о проведении судебных заседаний и проведение судебных заседаний в Ваше отсутсвие, является нарушением закона. В соответствии с ч. 2 ст. 152 Гражданского процессуального кодекса предварительное судебное заседание проводится судьей единолично. Стороны извещаются о времени и месте судебного заседания. Стороны в предварительном судебном заседании  имеют право представлять доказательства, приводить доводы, заявлять ходатайства. Участие сторон в предварительном суд. заседании путем использования систем видеоконференцсвязи докускается в порядке ст. 155.1 ГПК РФ.

На основании ст. 167 ГПК РФ лица, участвующие в деле, обязаны известить суд о причинах неявки и представить  доказательства уважительности этих причин. В случае неявки  в судебное заседание кого-либо из лиц, участвующих в деле,  в отношении которых отсутствуют сведения об их извещении, разбирательство дела откладывается . В случае, если лица, участвующие в деле, извещены о месте и времени судебного заседания, суд откладывает разбирательство дела в случае признания причин их неявки уважительными.

Суд вправе рассмотреть дело в отсутствие ответчика, извещенного о времени и месте судебного заседания, если он не сообщил суду об уважительных причирах неявки и не просил рассмотреть дело в его отсутствие.

На основании п. 2 ч. 4 ст. 330 ГПК РФ основаниями для отмены решения суда первой инстанции в любом случае является рассмотрение дела в отсутствие кого-либо из лиц, участвующих в деле и не извещенных надлежащим образом  о времени и месте судебного заседания.

Таким образом, если суд не известил Вас о времени и месте судебного заседания, Вы вправе обжаловать решение суда в суд апелляционной инстанции.