Могу ли я переехать на ПМЖ в РФ, не меняя гражданства и работая не на территории РФ?

Здравствуйте,

поскольку Вы не уточнили каким образом Вы будете выполнять Ваши трудовые обязанности в РК (дистанционно или лично), обращаю Ваше внимание на положения закона:

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ
(ред. от 03.07.2016)
"О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

Статья 8. Постоянное проживание иностранных граждан в Российской Федерации
6. Постоянно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан ежегодно уведомлять о подтверждении своего проживания в Российской Федерации территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции по месту получения данным иностранным гражданином вида на жительство.
В указанное уведомление вносятся следующие сведения:
1) имя данного иностранного гражданина, постоянно проживающего в Российской Федерации, включающее его фамилию, собственно имя, отчество (последнее - при наличии);
2) место проживания данного иностранного гражданина;
3) место (места) работы и продолжительность осуществления данным иностранным гражданином трудовой деятельности в течение очередного года со дня получения им вида на жительство;
4) период нахождения данного иностранного гражданина за пределами Российской Федерации в течение очередного года со дня получения им вида на жительство (с указанием государств выезда);
5) размер и источники дохода данного иностранного гражданина за очередной год со дня получения им вида на жительство.

Законодатель не определяет место Вашей работы. Значение имеет факт проживания и факт получения дохода.

Статья 9. Основания отказа в выдаче либо аннулирования вида на жительство

1. Вид на жительство иностранному гражданину не выдается, а ранее выданный вид на жительство аннулируется в случае, если данный иностранный гражданин:
8) не может представить доказательств возможности содержать себя и членов своей семьи в Российской Федерации в пределах прожиточного минимума, не прибегая к помощи государства, за исключением случая, если иностранный гражданин признан нетрудоспособным;
9) по истечении трех лет со дня въезда не имеет в Российской Федерации жилого помещения на основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации;
10) выехал из Российской Федерации в иностранное государство для постоянного проживания;
11) находится за пределами Российской Федерации более шести месяцев;

Обращаю Ваше внимание, что  ВНЖ чаще всего оформляется после РВП (разрешения на временное проживание). Имеются исключения.

Вид на жительство - это документ, выданный иностранному гражданину или лицу без гражданства в подтверждение их прав на постоянное проживание в РФ, а также их права на свободный выезд из РФ и въезд в РФ. По общему правилу вид на жительство выдается сроком на пять лет и по окончании срока может быть продлен еще на пять лет. При этом количество продлений срока действия вида на жительство не ограничено (п. 3 ст. 8 Закона N 115-ФЗ).
До получения вида на жительство иностранный гражданин обязан прожить в РФ не менее года на основании разрешения на временное проживание (п. 2 ст. 8 Закона N 115-ФЗ).
Однако существуют категории граждан, которые могут оформить вид на жительство, не получая разрешение на временное проживание. К ним относятся, в частности 
- иностранные граждане, признанные носителями русского языка в установленном законом порядке
- граждане Республики Беларусь, граждане Туркменистана и лица без гражданства, переселяющиеся из Туркменистана в РФ и имеющие в собственности на территории РФ жилое помещение;
- высококвалифицированные специалисты и члены их семей, к которым относятся супруг (супруга), дети (в том числе усыновленные), супруги детей, родители (в том числе приемные), супруги родителей, бабушки, дедушки, внуки;
- иностранные граждане, проживающие на территории РФ, у которых прекращено гражданство РФ;
- иностранные граждане и члены их семей, которым РФ предоставлено политическое убежище;
- иностранные граждане, прибывшие в РФ в экстренном массовом порядке, признанные беженцами или получившие временное убежище в РФ и ставшие участниками Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в РФ соотечественников, проживающих за рубежом, а также члены их семей.

Обратите внимание, что при наличии работы на территории РФ Вы не ограничены в сроке пребывания ничем, кроме как этим обстоятельством: срок временного пребывания (проживания) на территории России граждан Казахстана и Армении, прибывших для осуществления трудовой деятельности или трудоустройства, определяется сроком действия их трудового (гражданско-правового) договора. Это следует из абз. 1 преамбулы, абз. 3 ст. 2, п. 5 ст. 97 Договора о ЕАЭС.

Также граждане Казахстана, прибывшие в Россию для осуществления трудовой деятельности или трудоустройства, в течение 30 суток с даты въезда освобождаются от обязанности регистрироваться в органах миграционного учета.