Администратор кафе подписала документы за директора. Могут ли с него требовать что-либо?

Здравствуйте!

Странная ситуация, на каком основании администратор подписала документы за директора?

Если это было сделано без оформления на эти действия разрешения, доверенности, передачи прав, то эти документы не имеют юридической силы вообще. Это не документы, а "ноль".

И к тому же, подписывает документы работник, который официально не оформлен, я не думаю, что работодателю вообще нужны такие вот доказательства того, что у него работники работают в "черную":

За нарушение трудового законодательства работодатель несет административную ответственность по ст.5.27 КоАП РФ.

Уголовную ответственность за занижение налогооблагаемой базы и неуплату или неполную уплату налогов по ст.199 УК РФ, и административную ответственность по ст.122 НК РФ.

Статьей 47 ФЗ РФ от 24 июля 2009 г. № 212-ФЗ предусмотрена ответственность за неуплату или неполную уплату сумм страховых взносов в ПФР в результате занижения базы для начисления страховых взносов, иного неправильного исчисления страховых взносов или других неправомерных действий (бездействия) плательщиков страховых взносов в виде штрафа в размере 20 процентов неуплаченной суммы страховых взносов. А если данные деяния совершены умышленно, то влекут взыскание штрафа в размере 40 процентов неуплаченной суммы страховых взносов.

Хотя, конечно, в соответствии со ст.67 ТК РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.

Однако, если у вас нет права на подпись таких документов, то эти документы не имеют юрсилу.

И конечно, тот факт, что документы подписаны работником, работающим в "черную" это создает негативную ситуацию для работодателя, вряд ли работодатель захочет создавать какую-то ситуацию, связанную с этими документами.