Можно ли не выплачивать алименты ребенку, если не являешься его биологическим отцом?

Здравствуйте.
1. "могу ли я отказаться от оплаты алиментов за ее сына, ведь я не являюсь его отцом" - вы добровольно согласились на установление отцовства в отношении не родного ребенка, а значит обязаны выплачивать алименты на его содержании, взысканные в судебном порядке. Освободиться от уплаты алиментов в пользу первого (не родного ребенка) вы можете лишь в случае оспаривания отцовства, но при этом если при установлении отцовства, вы знали, что ребенок вам не родной, то шансов оспорить отцовство очень мало.
2. " может ли она потребовать выплату алиментов за тот год, что мы не вместе?" -  алименты можно взыскать за прошедшие три года, при условии, что один родитель (с кем проживают дети) сможет доказать, что он предпринимал попытки взыскать алименты, а другой родитель уклонялся.

3. " и могу ли я по назначению алиментов добиться от суда того, что бы она предоставляла отчет о затрате средств? " - нет, такое семейным законодательством РФ не предусмотрено, вы можете лишь просить о перечислении не более 50% сумм алиментов, подлежащих выплате, на счета, открытые на имя детей. Но это актуально, для случаев когда алименты выплачиваются в значительных суммах.

4. "я уже полтора года живу с девушкой, у нее двое детей. может ли это как-то повлиять на снижение %?" - нет, это не основание для снижения установленного размера алиментов.  На двоих детей в отношении, которых установлено отцовство, вы должны платить 1/3 от вашего дохода.  Если у вас появятся ещё дети, родные или не родные, но в отношении которых будет установлено отцовство, то на троих и более детей алименты выплачиваются в размере половины вашего дохода.