Сосед подал необоснованное заявление в полицию с жалобой на шум. Что делать?

Добрый день. Мы проживаем в Москве, в панельном доме с большой степенью слышимости. В квартире снизу обитает, так скажем, не очень адекватный сосед. Он очень хорошо знаком с законом о тишине, поэтому он приходит к нам то в 00.30, то после 22.00 с различными претензиями. В первый раз он пришел к нам с просьбой выключить стиральную машинку, которая мешала ему спать. Соглашусь, что звук действительно мог быть слышен, а дело происходило в 22.30. Мы открыли дверь, выслушали претензию и сразу выключили электроприбор.  Стоит отметить, что на любой звук, который этот сосед либо слышит, либо ему кажется, что слышит, он теперь приходит к нам вне зависимости от времени суток (громко ходим, слышно где-то гул, ведем ремонт (неправда!) и тому подобное). Через пару дней имела место следующая ситуация: данный сосед, который, по его словам, ложится в 21.00 спать (а мы ему всегда мешаем), включил в 01.30 ночи телевизор в своей квартире на полную громкость. Телевизор он смотрит уже на протяжении двух месяцев, начиная с 2-3 часов ночи до семи утра, звук слышен всегда, но на невыносимой громкости (заснуть не представляется возможным) стал смотреть лишь недавно. С этой претензией мы спустились к его квартире, дверь нам не открыли. Нам ответил, что не считает, что ему надо сделать звук потише и ему "все нормально."Пришлось разговаривать через уже стенку. Повторялось такое два-три раза, каждый раз приходилось общаться таким образом. 16-го декабря около двух ночи (лежа уже около часа в постели и, соответственно, не передвигаясь все это время по квартире) мы услышали снизу стук в стену (местоположение не определено). Через полчаса звонок в домофон (не успели поднять), затем мы понимаем, что сосед общается с полицией. То есть он подал жалобу на шум, в то время, как мы спали. Сон пропал до четырех утра. Как нам бороться с этими галлюцинациями соседа, тем фактом, что в его воспаленном сознании виноваты всегда мы, и можно ли предотвратить необоснованные ночные визиты полиции, может быть, мы также можем подать жалобу на необоснованную претензию? Спасибо.