Возможно ли подать иск на раздел имущества, если брак официально зарегистрирован не был, но есть общие дети?

Под гражданским браком понимается совместное проживание лиц. Это брак людей, которые не зарегистрировали свой брак в органах ЗАГСа, и поэтому он не имеет юридической силы и не порождает правовых последствий. Гражданский брак это отношения между людьми, которые живут как семья, совместно ведут общее хозяйство, совместно приобретают имущество, но не имеют штампа в паспорте.

Законодательство не содержит никаких норм, регулирующих права и обязанности людей, проживающих в таком браке. Если лица не являются супругами с точки зрения закона, то на них не распространяется режим совместной собственности на нажитое имущество. Приобретаемое имущество в таком случае, оформляется на одного человека, несмотря на то, что приобретено оно на общие доходы. Имущество, оформляемое на одного из участников свободных отношений, является исключительно его имуществом, вторая половина свободных отношений не имеет никаких прав на это имущество.

Лица, не зарегистрировавшие брак в органах ЗАГСа, не могут составить брачный договор по которому можно осуществить раздел имущества так как брачный договор вступает в силу только с момента государственной регистрации брака

Лица, признающий гражданский брак раздел имущества могут осуществить несколькими способами. Первый способ – это договориться заранее о судьбе совместного имущества. Этот способ быстрый и не затратный. Есть также и другой способ – заключить соглашение об использовании общим имуществом. В этом соглашении можно отразить, кому какое имущество достанется в случае прекращения отношений, совместно проживающих лиц.

 Без официальной регистрации брачных отношений не возникает, ни правового статуса супругов, ни режима общей собственности. В случае спора о разделе имущества участники гражданского брака могут обратиться в суд. В таких случаях решения принимаются исходя из судебной практики которая предлагает решить такие вопросы по правилам, изложенным в статье 252 ГК РФ. Таким образом, в случае прекращения отношений между сожителями и возникновения конфликта по поводу общего имущества, можно добиться справедливого раздела этого имущества только в рамках гражданского законодательcтва. 

 если я с детьми прописана в доме бывшего гражданского мужа ,то можем ли мы претендовать на долю ?

При рассмотрении вопроса «как выписать из квартиры несовершеннолетнего» первостепенную роль играет место проживания ребенка.
Если дети проживают с одним из родителей в муниципальной квартире, однако прописаны в другом месте, то, в соответствии со статьей 20 Гражданского кодекса Российской Федерации: «…местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов». Таким образом, детей из муниципальной квартиры можно выписать к другому родителю, на основании фактического проживания детей.
Если же несовершеннолетний прописан в приватизированной квартире одного из родителей, то он как член семьи владельца жилого помещения наделен правом пользования данным жилым помещением наравне с его владельцем, если другое не установлено соглашением между собственником и членом его семьи. В этом случае выписать ребенка можно только по судебному решению (при условии подачи искового заявления).
Весьма сложно будет выписать несовершеннолетнего из большей квартиры в меньшую, так как это может признаться судом нарушением прав несовершеннолетних. Если же у ребенка есть доля в квартире, даже сами родители испытают большие трудности при их выписке.
Если семейные отношения с собственником квартиры прекратились, то право пользования жилим помещением не сохраняется, если другое не было установлено соглашением или иными документами. Однако в случаях рассмотрения дел о выселении несовершеннолетних суд учитывает многие обстоятельства и может сохранить право пользования жильем за ребенком на определенный срок, либо вообще отказать в его выселении. 

То, что касается Вас, то факт регистрации не дает право собственности на жилплощадь.

Буду немного циничной, но Ваши дети в будущем могут претендовать на имущество отца после его смерти. Причем в первой очереди.