Есть ли возможность подать в суд о возмещении ущерба в результате ДТП, если сотрудники ГИБДД вызваны на место не были, но есть свидетели и фотографии инцидента?

Евгений, при варианте подать в суд, к Вам могут быть применены нижеследующие статьи. И Вы и Ваш сослуживец оставили место дорожно-транспортного происшествия. В таком случае, если Вы не хотели вызывать ГИБДД, Вам нужно было договариваться сразу "на берегу", либо самим составить схему и первоначальные документы, а потом отвезти их в близлежащее ГИБДД. 

Статья 12.27 Кодекса об административных правнорашунениях РФ  Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием
1. Невыполнение водителем обязанностей, предусмотренных Правилами дорожного движения, в связи с дорожно-транспортным происшествием, участником которого он является, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, -
влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи рублей.
2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, -
влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

2.5.  Правил ПДД При дорожно-транспортном происшествии водитель, причастный к нему, обязан:
немедленно остановить (не трогать с места) транспортное средство, включить аварийную сигнализацию и выставить знак аварийной остановки в соответствии с требованиями пункта 7.2 Правил, не перемещать предметы, имеющие отношение к происшествию;
принять меры для оказания первой помощи пострадавшим, вызвать "Скорую медицинскую помощь", а в экстренных случаях отправить пострадавших на попутном, а если это невозможно, доставить на своем транспортном средстве в ближайшее лечебное учреждение, сообщить свою фамилию, регистрационный знак транспортного средства (с предъявлением документа, удостоверяющего личность, или водительского удостоверения и регистрационного документа на транспортное средство) и возвратиться к месту происшествия;
освободить проезжую часть, если движение других транспортных средств невозможно. При необходимости освобождения проезжей части или доставки пострадавших на своем транспортном средстве в лечебное учреждение предварительно зафиксировать в присутствии свидетелей положение транспортного средства, следы и предметы, относящиеся к происшествию, и принять все возможные меры к их сохранению и организации объезда места происшествия;
сообщить о случившемся в полицию, записать фамилии и адреса очевидцев и ожидать прибытия сотрудников полиции.
2.6. Если в результате дорожно-транспортного происшествия нет пострадавших, водители при взаимном согласии в оценке обстоятельств случившегося могут, предварительно составив схему происшествия и подписав ее, прибыть на ближайший пост дорожно-патрульной службы (ДПС) или в подразделение полиции для оформления происшествия.
2.6.1. Если в результате дорожно-транспортного происшествия с участием двух транспортных средств, гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств, вред причинен только имуществу и обстоятельства причинения вреда в связи с повреждением имущества в результате дорожно-транспортного происшествия, характер и перечень видимых повреждений транспортных средств не вызывают разногласий участников дорожно-транспортного происшествия, оформление документов о дорожно-транспортном происшествии может быть осуществлено без участия уполномоченных на то сотрудников полиции путем заполнения водителями причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств соответствующих бланков извещений о дорожно-транспортном происшествии в соответствии с требованиями, установленными Правилами обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.