Коллекторское бюро просит оплатить задолженность, погашенную несколько лет назад. Насколько это правомерно?

Возможно банк предусмотрел какие то  формальные зацепки. Чтобы их не было обычно требуется не только погасить кредит, но стребовать с них справку о том, что у вас нет долга. Возможно также что при подписании договора о кредите вы не заметили, что согласились на привлечение третьих лиц. Но в любом случае,  предложите им подавать в суд.. Чего они не сделают, т.к. им трудно доказать законность своей деятельнсти. Если будут сильно лютовать, обратитесь в полицию с письменной жалобой. .