Можно ли подать на алименты при наличии иногородней прописки?

Приветствую Вас! Вы можете в упрощенном порядке требовать выдать судебный приказ. В этом случае не будет и "судебной волокиты".

Судебный приказ в соответствии со статьей 122 ГПК  выдается в том случае, если: заявлено требование о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, не связанное с установлением отцовства, оспариванием отцовства (материнства) или необходимостью привлечения других заинтересованных лиц. Для выдачи судебного приказа требования взыскателя должны быть бесспорными и подтвержденными документально.

Судебное производство по выдаче судебного приказа называется приказным. Оно характеризуется упрощенной формой по сравнению с исковым производством.

Конечно можете. Решить вопрос о взыскании алиментов на н/л ребенка можно в любой момент до достижения ребенком соврешеннолетия,  независимо от того расторгнуть брак или нет. 
Алименты могут выплачиваться добровольно или взыскиваться в судебном порядке.
 Если Вы с мужем достигли согласия о добровольной выплате им алиментов Вы можете на основании ст.99 Семейного кодекса РФ составить и нотариально удостоверить согласшение об упате алиментов. В соответствие со ст.103 СК РФ размер алиментов уплачиваемых по соглашению об уплате алиментов определяется сторонами в этом соглашении. 
Размер алиментов, устанавливаемый по соглашению об уплате алиментов на несовершеннолетних детей, не может быть ниже размера алиментов, которые они могли бы получить при взыскании алиментов в судебном порядке.
В судебном порядке алименты взыскиваются на основании ст. 81 СК РФ ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей. 

Исковое заявление о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка подается в суд по месту регистрации ответчика. Однако иски о взыскании алиментов  могут быть предъявлены также в суд по месту регистрации истца. При обращении в суд у Вас есть выбор относительно того, в какой суд подавать иск.  Исковое заявление о взыскании алиментов подается в мировой суд.

Что касается Вас. Согласно ст. 89 СК РФ - Обязанности супругов по взаимному содержанию
1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.
2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
нетрудоспособный нуждающийся супруг;
жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
нуждающийся супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы.