Если наследник не доживет до даты вступления в наследство, унаследуют ли его родственники его долю?

Приветствую Вас!  Да. В этом случае он может принять наследство. Рекомендую наследство в обязательном порядке принять фактически.  Важна юридическая  формулировка ...из вопроса можно предположить, что было подано нотариусу заявление, но свидетельство не получено?

А когда получают свидетельство о наследстве, я поняла что после 6 месяцев. 

Уважаемая Ольга! Существует несколько очередей из родных людей, которые имеют право на наследство. Раздел наследуемого имущества происходит между наследниками первой очереди, к которой относятся ближайшие родственники: родители, дети и супруги. Вступление в наследство родственниками второй и последующих очередей допускается только в случае отсутствия наследников первой (или предыдущей) очереди. Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Статья 1143. Наследники второй очереди
1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.
Статья 1144. Наследники третьей очереди
1. Если нет наследников первой и второй очереди, наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя).
2. Двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют по праву представления.
Статья 1145. Наследники последующих очередей
1. Если нет наследников первой, второй и третьей очереди (статьи 1142 - 1144), право наследовать по закону получают родственники наследодателя третьей, четвертой и пятой степени родства, не относящиеся к наследникам предшествующих очередей.
Степень родства определяется числом рождений, отделяющих родственников одного от другого. Рождение самого наследодателя в это число не входит.
2. В соответствии с пунктом 1 настоящей статьи призываются к наследованию:
в качестве наследников четвертой очереди родственники третьей степени родства - прадедушки и прабабушки наследодателя;
в качестве наследников пятой очереди родственники четвертой степени родства - дети родных племянников и племянниц наследодателя (двоюродные внуки и внучки) и родные братья и сестры его дедушек и бабушек (двоюродные дедушки и бабушки);
в качестве наследников шестой очереди родственники пятой степени родства - дети двоюродных внуков и внучек наследодателя (двоюродные правнуки и правнучки), дети его двоюродных братьев и сестер (двоюродные племянники и племянницы) и дети его двоюродных дедушек и бабушек (двоюродные дяди и тети).
3. Если нет наследников предшествующих очередей, к наследованию в качестве наследников седьмой очереди по закону призываются пасынки, падчерицы, отчим и мачеха наследодателя

 Да, свидетельство через 6 месяцев получают.

Если она не успеет получить свидетельство, это имущество все равно войдет в ее наследственную массу и будет делится на равные части между ее наследниками, или согласно завещанию