Судебные приставы возбудили исполнительное производство по оплате задолженности за газ. Имею ли я право не платить эту сумму, так как фактически я не проживала в этом доме?

Здравствуйте,  под фразой " меня записали абонентом" вы видимо имели ввиду, что с вами был заключен договор оказания услуг по газоснабжению. Поэтому и требования предъявлены к вам. Тот факт, что вы не проживали в данном доме не снимает с вас обязанности по договору. Формально договор должен быть переоформлен на владельца дома и это ваша забота. Но насколько я понимаю,  родители тоже не оплачивали счета. Возможно в вашей области предусмотрены льготы или субсидии для малообеспеченных семей по оплате коммунальных услуг. Обратитесь по этому поводу  в районную администрацию. 

 Но газом-то все это время пользовались?  То, что владельцы дома - иные лица ни как не влияет на исполнение обязанностей по  договору, это только повод к изменению/перезаключению данного договора.