Договор социального найма жилого помещения после смерти нанимателя

В квартире проживали по договору социального найма жилого помещения, наниматель - бабушка. В договоре прописано, что с нанимателем вселяется еще один человек - Сергей (внук). В квартире прописано трое человек - бабушка, Сергей и Светлана (внучка). Бабушка умерла. Какие действия должны предпринять прописанные люди? Может ли Сергей перезаключить договор на свое имя? При приватизации какие права на квартиру будет иметь Светлана?