Бывший супруг хочет отсудить детей

Здравствуйте, уважаемые эксперты. Прошу у вас совета.Ситуация такова: Я прожила с мужем в официальном браке 9 лет( 19.06.2006-22.09.2015), от которого у нас двое несовершеннолетних детей, 6 и 9 лет. В июле этого года в районном суде между мной  и супругом было подписано мировое соглашение об определении места жительства наших детей, по обоюдному согласию они остаются проживать на постоянной основе с матерью по месту ее жительства и пребывания. Все 4 месяца, которые дети проживают со мной, они не получают никакой материальной помощи от бывшего супруга (дело об алиментах будет только слушаться 20.11.15).Я  попросила , чтобы он заплатил за дет. сад и питание в школе, на что получила отказ. Теперь бывший супруг грозится оспорить наше мировое соглашение и отсудить себе детей, поскольку я не в состоянии их обеспечивать. Говорит. что собирает какие-то чеки за покупки ( купил детям две куртки, две шапки, двое резиновых сапог) и что уже насобирал чеков на 100 тыс. рублей, чтобы предоставить их в суд, чтобы в последствии я не получила алиментов. Бред по-моему...Я работаю воспитателем в дет.саду,квартиру мы снимаем, денег конечно не хватает. Еще у меня на руках два акта о моих побоях, совершенных моим супругом (от 28.05.2015 и 10.07.2015). Может подать на него заявление? Есть ли повод беспокоиться, что может отсудить детей?