Должны ли выплачивать педагогу, находящемуся в отпуске по уходу за ребенком, компенсацию за приобретение методической литературы?

Здравствуйте. Нет не должны. В период отпусков по беременности и родам и по уходу за ребенком Вы получаете соответсвующие пособия! А эта надбавка является частью заработной платы. Закон запрещает двойную оплату (и пособие и зарплату) за один и тот же период. 

Спасибо за ответ. А если работник находится на "больничном", ему пологается компенсация? Если да, то в полном объеме или в соответствии с отработанным временем?

Больничный рассчитывается исходя из среднего заработка, а остальные дни в месяце оплачиваются пропорционально отработанному времени! и компенсация, включенная в оклад - тоже!