Можно ли приватизировать квартиру, предоставленную администрацией города молодому специалисту по договору социального найма?

Здравствуйте, если договором социального найма и/или иным договором между Вами и администрацией (напр, трудовым договором) не установлено временное ограничение  или запрет на приватизацию, то согласно действующему законодательству приватизация возможна.

Так, согласно нормам Закона РФ от 04.07.1991 N 1541-1 "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации"

Статья 1. Приватизация жилых помещений - бесплатная передача в собственность граждан Российской Федерации на добровольной основе занимаемых ими жилых помещений в государственном и муниципальном жилищном фонде, а для граждан Российской Федерации, забронировавших занимаемые жилые помещения, - по месту бронирования жилых помещений.

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

указанные статьи действуют до 1 марта 2016 года