Могут ли с меня потребовать оплатить налоги за предыдущие года, в случае если предыдущий собственник недвижимости их не платил?

Здравствуйте, нет, не могут. Ответ содержится в Налоговом кодексе РФ. Статья 400: Налогоплательщиками налога (далее в настоящей главе - налогоплательщики) признаются физические лица, обладающие ПРАВОМ СОБСТВЕННОСТИ на имущество, признаваемое объектом налогообложения в соответствии со статьей 401 настоящего Кодекса. Статья 405. Налоговым периодом признается календарный год. СТАТЬЯ 408. Порядок исчисления суммы налога: "5. В случае ВОЗНИКНОВЕНИЯ (прекращения) у налогоплательщика В ТЕЧЕНИЕ налогового периода права собственности на имущество исчисление суммы налога в отношении данного имущества производится с учетом коэффициента, определяемого как отношение числа полных месяцев, в течение которых это имущество находилось в собственности налогоплательщика, к числу календарных месяцев в налоговом периоде. Если возникновение права собственности на имущество произошло до 15-го числа соответствующего месяца включительно или прекращение права собственности на имущество произошло после 15-го числа соответствующего месяца, за полный месяц принимается месяц возникновения (прекращения) указанного права. Если возникновение права собственности на имущество произошло после 15-го числа соответствующего месяца или прекращение указанного права произошло до 15-го числа соответствующего месяца включительно, месяц возникновения (прекращения) указанного права не учитывается при определении коэффициента, указанного в настоящем пункте".