Имею ли я право продать свою квартиру, если у меня нет другого жилья в собственности или по найму?

Имеете полное право.

PS:  если вы это делаете с намерением встать на учет в качестве  нуждающегося в жилье, имейте ввиду, что по закону  вас примут только по истечении 5 лет с момента продажи квартиры.