Возможно ли не указывать фамилию отца в свидетельстве о рождении ребенка, если есть штамп о браке в моем паспорте?

Здравствуйте.
Так как вы будете регистрировать рождение ребенка на территории РФ, то и происходить это будет согласно законодательству РФ.

Согласно п. 1 ст. 17  Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ "Об актах гражданского состояния" отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями в записи акта о рождении ребенка по заявлению любого из них. Сведения о матери ребенка вносятся в запись акта о рождении ребенка на основании документов, указанных в статье 14 настоящего Федерального закона, сведения об отце ребенка - на основании свидетельства о браке родителей.
 

Так как вы состоите в браке, то отцом ребенка будет записан ваш супруг, независимо от вашего желания. Тем более, если в вашем паспорте стоит штамп о браке, то скрыть наличие брака вам не удастся.

"И возможно ли это не указывать фамилию отца, если есть штамп о браке в моем паспорте?" - ребенку должна быть присвоена фамилия отца, либо матери, если отец не возражает.