Имеет ли право банк после продажи закладной на квартиру, приобретенной в ипотеку, регистрировать какие-либо дополнительные соглашения, не являясь держателем закладной?

 Не понятно, что вы имете в виду. Например, продажа закладной - это сделка требующая государственной регистрации.  Кроме того, указанное соглашение может быть сторонами изменено или дополнено, что также потребует регистрации.