Получим ли мы землю после рождения третьего ребенка, если у нас есть уже арендованный участок земли, где мы уже построили дом, но собственностью он пока еще не является?

Наличие у Вас земли или другой соственности не лишает Вас права на получение "социальной" земли, т.к. в законе не оговорено, наример: "при отсутствии в соственности другого земельного участка". Другой вопрос что землю этим категориям давать на практике не хотят, мотивируя это по-разному.