Как вернуть аванс за не оказанную услугу по ремонту планшета?

Здравствуйте!
сохранились ли у Вас документы о получении Исполнителем аванса?

вы правильно рассуждаете, что имеете право потребовать возврата полученных денежных средств. Согласно ч.2 ст.782 ГК РФ, Исполнитель вправе отказаться от исполнения обязательств по договору возмездного оказания услуг лишь при условии полного возмещения заказчику убытков.
Раз в претензионном (досудебном) порядке Исполнитель отказывается вернуть денежные средства, вам нужно обратиться в суд с иском о взыскании денежных средств