Увольнение по соглашению сторон при нахождении в отпуске по уходу за ребенком до 3-х лет

Здравствуйте. 20 июля 2010 г меня взяли на работу на период исполнения обязанностей временно отсутствующей работницы декретницы до ее выхода на работу. 11 апреля 2011г. ухожу я в декрет и по уходу за ребенком до 3 лет. работница, на место которой взяли меня, вышла в 2013 г., а я 31 января 2013 ухожу во второй декрет. в настоящее время Т. в Московской области г.Ногинск, где я работала, закрывают. Ребенку три года исполнится 27.02.2017 г., но главный офис, куда мы пишем все заявления, и где моя трудовая находится, в Москве, позвонили по телефону и сказали, чтоб я приехала написала заявление либо по собственному желанию, либо по соглашению сторон и то, что они готовы выплатить мне компенсацию января 2016 года. мне курьером было передано письмо, что меня вызывают в главный офис Директор. По приезду мне предложили как с их слов сказано, что это для меня лучший вариант - подписать по соглашению, и они мне выплатят компенсацию, все причитающиеся суммы пособия по уходу за ребенком до исполнения трех лет. либо переводят на другую станцию и в другой должности с меньшим окладом. НО мне надо будет пройти мед. комиссию, так как без нее меня не допустят к работе проработать с 8 утра до 8 вечера, т.е 12 часовой рабочий день и написать заявление по уходу за ребенком до 3 лет. Но прежде чем выйти на один день мне надо пройти мед. комиссию без нее меня не допустят к работе. а это деньги в сумме 4800 руб. в итоге пока я сидела в декретном, они работают по новым программам, с которыми я не ознакомлена. Они стараются меня убедить, что лучший вариант. Что лучший вариант для меня по соглашению сторон. ВОПРОС.
1)могут ли меня перевести и оставить до исполнения ребенку 3 лет и после уволить без прохождения мед. комиссии и без выхода на один рабочий. так как для меня прохождения медкомиссию и выход на работу физически невозможно.(с маленьким ребенком, процедура мед. комиссии займет 3 дня и еще отработать. а няньку мне на что нанимать, нам столько не платят).
2) не подписывать по соглашению сторон.
3) если я соглашаюсь по соглашению сторон, то компенсацию, которую они мне предлагают, что выплатят в день увольнения. могут ли он мне компенсацию после подписи не выплачивать? и статья будет стоять п.1 части первой статья 77.
Заранее Спасибо.