Как правильно оформить трудовые отношения с работодателем?

Как лучше оформить отношения с работодателем, если работодатель не может повысить з/плату, но готов предоставить свободный график работы при официальном ТД и 40-часовом рабочем времени. То есть цель-выполнение поставленных задач работодателя своевременно при этом не обязательно отсиживать 8 часов в офисе. К тому же работа и так предполагает отъезжать в рабочее время (для предоставления документов в различные органы), хотя не каждый день и даже не каждую неделю, по необходимости. Есть ли возможность оформить документально, чтобы один день в неделю не появляется в офисе (работать "удаленно", если так можно выразится) и как лучше это сделать, т.к. по документам будет работа на ставку (не меньше, не больше, и з/п увеличить нет возможности на обсуждаемый уровень).